Moore merancang mesin pinballnya untuk menyelesaikan analogi dengan mesin Turing. Posisi awal pinball mewakili data pada pita yang dimasukkan ke dalam mesin Turing. Terutama (dan tidak realistis), pemain harus dapat menyesuaikan lokasi awal bola dengan presisi tak terbatas, yang berarti menentukan lokasi bola memerlukan angka dengan rangkaian angka tak terbatas setelah titik desimal. Hanya dalam angka seperti itu Moore bisa mengkodekan data pita Turing yang tak terbatas.
Kemudian susunan bumper mengarahkan bola ke posisi baru dengan cara yang sesuai dengan membaca dan menulis pada pita mesin Turing. Beberapa bumper melengkung memindahkan pita ke satu arah, membuat data yang disimpan di tempat desimal yang jauh lebih signifikan dengan cara yang mengingatkan pada sistem kacau, sementara bumper yang melengkung ke arah yang berlawanan melakukan sebaliknya. Keluarnya bola dari bawah kotak menandai akhir komputasi, dengan lokasi akhir sebagai hasilnya.
Moore dilengkapi setup mesin pinballnya dengan fleksibilitas komputer—susunan bumper tertentu mungkin menghitung seribu digit pertama pi, dan yang lain mungkin menghitung langkah terbaik berikutnya dalam permainan catur. Tetapi dengan melakukannya, ia juga memberikannya atribut yang mungkin tidak biasa kita hubungkan dengan komputer: ketidakdapat diprediksi.
Dalam sebuah karya bersejarah pada tahun 1936, Alan Turing mendefinisikan batas komputasi dengan menggambarkan fitur kunci dari perangkat komputasi universal, sekarang dikenal sebagai mesin Turing.
Beberapa algoritma berhenti, mengeluarkan hasil. Tapi yang lain berjalan selamanya. (Pertimbangkan program yang ditugaskan untuk mencetak digit terakhir pi.) Apakah ada prosedur, Turing bertanya, yang dapat memeriksa setiap program dan menentukan apakah akan berhenti? Pertanyaan ini dikenal sebagai masalah berhenti.
Turing menunjukkan bahwa tidak ada prosedur seperti itu dengan mempertimbangkan apa artinya jika ada. Jika satu mesin bisa memprediksi perilaku mesin lain, Anda bisa dengan mudah memodifikasi mesin pertama—yang memprediksi perilaku—untuk berjalan selamanya ketika mesin lain berhenti. Dan sebaliknya: itu berhenti ketika mesin lain berjalan selamanya. Kemudian—dan di sini bagian yang membingungkan—Turing membayangkan memberi makan deskripsi mesin prediksi yang dimodifikasi ini ke dalam dirinya sendiri. Jika mesin berhenti, itu juga berjalan selamanya. Dan jika berjalan selamanya, itu juga berhenti. Karena tidak ada opsi yang bisa, Turing menyimpulkan, mesin prediksi itu sendiri tidak boleh ada.
(Temuan ini berkaitan erat dengan hasil terobosan dari tahun 1931, ketika logika Kurt Gödel mengembangkan cara yang sama untuk memberi makan paradoks diri ke dalam kerangka matematika yang ketat. Gödel membuktikan bahwa pernyataan matematika ada yang kebenarannya tidak dapat ditetapkan.)
Singkatnya, Turing membuktikan bahwa memecahkan masalah berhenti tidak mungkin. Satu-satunya cara umum untuk mengetahui apakah algoritma berhenti adalah dengan menjalankannya selama mungkin. Jika berhenti, Anda mendapatkan jawabannya. Tetapi jika tidak, Anda tidak akan pernah tahu apakah benar-benar berjalan selamanya, atau apakah akan berhenti jika Anda hanya menunggu sedikit lebih lama.
“Kita tahu bahwa ada jenis keadaan awal yang tidak bisa kita prediksi sebelumnya apa yang akan dilakukannya,” kata Wolpert.
Karena Moore telah merancang kotaknya untuk meniru setiap mesin Turing, itu juga bisa berperilaku dengan cara yang tidak terduga. Keluarnya bola menandai akhir perhitungan, jadi pertanyaan apakah susunan bumper tertentu akan menjebak bola atau mengarahkannya ke luar juga harus tidak dapat diputuskan. “Benar-benar, setiap pertanyaan tentang dinamika jangka panjang peta yang lebih rumit ini tidak dapat diputuskan,” kata Moore.