Versi asli cerita ini muncul di Majalah Quanta. Kadang-kadang matematikawan mencoba menangani suatu masalah secara langsung, dan kadang-kadang mereka datang ke samping. Itu terutama benar ketika taruhannya matematika tinggi, seperti dengan hipotesis Riemann, yang solusinya dilengkapi dengan hadiah $1 juta dari Clay Mathematics Institute. Pembuktian akan memberikan kepastian yang lebih dalam kepada matematikawan tentang bagaimana bilangan prima didistribusikan, sambil menyiratkan sejumlah konsekuensi lain – menjadikannya mungkin pertanyaan terbuka yang paling penting dalam matematika. Matematikawan tidak tahu bagaimana membuktikan hipotesis Riemann. Tetapi mereka masih bisa mendapatkan hasil yang berguna hanya dengan menunjukkan bahwa jumlah pengecualian yang mungkin terhadapnya terbatas. “Dalam banyak kasus, itu bisa sama baiknya dengan hipotesis Riemann itu sendiri,” kata James Maynard dari Universitas Oxford. “Kita bisa mendapatkan hasil serupa tentang bilangan prima dari ini.” Dalam hasil terobosan yang diposting online pada bulan Mei, Maynard dan Larry Guth dari Massachusetts Institute of Technology menetapkan batas baru pada jumlah pengecualian dari suatu tipe tertentu, akhirnya mengalahkan rekor yang telah ditetapkan lebih dari 80 tahun sebelumnya. “Ini adalah hasil sensasional,” kata Henryk Iwaniec dari Universitas Rutgers. “Ini sangat, sangat, sangat sulit. Tapi itu permata.” Bukti baru ini secara otomatis mengarah ke perkiraan yang lebih baik tentang berapa banyak bilangan prima yang ada dalam interval pendek di garis bilangan, dan berpotensi menawarkan banyak wawasan lain tentang bagaimana bilangan prima berperilaku. “Lompatan Selektif” Hipotesis Riemann adalah pernyataan tentang rumus pusat dalam teori bilangan yang disebut fungsi zeta Riemann. Fungsi zeta (ζ) adalah generalisasi dari jumlah yang sederhana: 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ⋯. Seri ini akan menjadi sangat besar ketika lebih banyak dan lebih banyak suku ditambahkan ke dalamnya – matematikawan mengatakan bahwa ini divergen. Tetapi jika sebaliknya Anda harus menjumlahkan 1 + 1/22 + 1/32 + 1/42 + 1/52 + ⋯ = 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 +⋯, Anda akan mendapatkan π2/6, atau sekitar 1,64. Ide yang sangat kuat dari Riemann adalah mengubah seri seperti ini menjadi fungsi, seperti ini: ζ(s) = 1 + 1/2s + 1/3s + 1/4s + 1/5s + ⋯. Jadi ζ(1) adalah tak terbatas, tetapi ζ(2) = π2/6. Hal-hal menjadi sangat menarik ketika Anda membiarkan s menjadi angka kompleks, yang memiliki dua bagian: bagian “nyata”, yang merupakan angka sehari-hari, dan bagian “khayali”, yang merupakan angka sehari-hari dikalikan dengan akar kuadrat dari -1 (atau i, seperti yang ditulis oleh matematikawan). Angka kompleks dapat digambar pada bidang, dengan bagian nyata pada sumbu x dan bagian khayali pada sumbu y. Di sini, sebagai contoh, adalah 3 + 4i. Graph: Mark Belan untuk Majalah Quanta.
