Robert Brandenberger, seorang fisikawan di Universitas McGill yang tidak terlibat dalam penelitian tersebut, mengatakan bahwa makalah baru ini “menetapkan standar baru ketat untuk analisis” matematika awal waktu. Dalam beberapa kasus, apa yang tampaknya pada awalnya sebagai singularitas – sebuah titik dalam ruang-waktu di mana deskripsi matematika kehilangan artinya – mungkin sebenarnya merupakan ilusi.
Sebuah Taksonomi Singularitas
Isu sentral yang dihadapi Geshnizjani, Ling, dan Quintin adalah apakah ada titik sebelum inflasi di mana hukum gravitasi rusak dalam sebuah singularitas. Contoh paling sederhana dari singularitas matematika adalah apa yang terjadi pada fungsi 1/x saat x mendekati nol. Fungsi tersebut mengambil angka x sebagai input, dan mengeluarkan angka lain. Saat x semakin kecil, 1/x semakin besar, mendekati tak terhingga. Jika x adalah nol, fungsi tersebut tidak lagi terdefinisi dengan baik: tidak dapat diandalkan sebagai deskripsi realitas.
“Kami secara matematis menunjukkan bahwa mungkin ada cara untuk melihat melampaui alam semesta kita,” kata Eric Ling dari Universitas Kopenhagen.
Kadang-kadang, bagaimanapun, matematikawan bisa menghindari singularitas. Misalnya, pertimbangkan meridian primer, yang melalui Greenwich, Inggris, pada bujur nol. Jika Anda memiliki fungsi 1/bujur, itu akan berkeliling di Greenwich. Tetapi sebenarnya tidak ada yang istimewa secara fisik tentang pinggiran London: Anda dengan mudah bisa mendefinisikan ulang bujur nol untuk melewati tempat lain di Bumi, dan kemudian fungsi Anda akan berperilaku dengan normal ketika mendekati Royal Observatory di Greenwich.
Hal serupa terjadi di batas model matematika lubang hitam. Persamaan yang menggambarkan lubang hitam bola nonrotasi, dikerjakan oleh fisikawan Karl Schwarzschild pada tahun 1916, memiliki suku yang penyebutnya mendekati nol di cakrawala peristiwa lubang hitam – permukaan yang mengelilingi lubang hitam di luar yang tidak bisa lolos. Itu membuat fisikawan percaya bahwa cakrawala peristiwa adalah singularitas fisik. Tetapi delapan tahun kemudian, astronom Arthur Eddington menunjukkan bahwa jika satu set koordinat yang berbeda digunakan, singularitas itu menghilang. Seperti meridian primer, cakrawala peristiwa adalah ilusi: artefak matematika yang disebut singularitas koordinat, yang hanya muncul karena pilihan koordinat.
Di pusat lubang hitam, sebaliknya, kepadatan dan lengkungan menuju tak terhingga dengan cara yang tidak dapat dihilangkan dengan menggunakan sistem koordinat yang berbeda. Hukum relativitas umum mulai mengeluarkan omong kosong. Ini disebut singularitas lengkung. Ini menyiratkan bahwa sesuatu sedang terjadi yang melampaui kemampuan teori fisika dan matematika saat ini untuk dijelaskan.