Versi asli cerita ini muncul di Majalah Quanta. Kalkulus adalah alat matematika yang kuat. Namun selama ratusan tahun setelah penemuannya pada abad ke-17, ia berdiri di atas dasar yang goyah. Konsep inti nya berakar dalam intuisi dan argumen informal, daripada definisi yang tepat dan formal. Dua aliran pemikiran muncul sebagai tanggapan, menurut Michael Barany, sejarawan matematika dan ilmu pengetahuan di Universitas Edinburgh. Matematikawan Prancis pada umumnya puas untuk terus maju. Mereka lebih memperhatikan penerapan kalkulus untuk masalah dalam fisika—menggunakannya untuk menghitung lintasan planet, misalnya, atau untuk mempelajari perilaku arus listrik. Tetapi pada abad ke-19, matematikawan Jerman mulai meruntuhkan hal-hal. Mereka berusaha untuk menemukan contoh-contoh yang akan meruntuhkan asumsi yang sudah lama dipegang, dan akhirnya menggunakan contoh-contoh itu untuk menempatkan kalkulus pada pijakan yang lebih stabil dan tahan lama. Salah satu dari matematikawan ini adalah Karl Weierstrass. Meskipun dia menunjukkan bakat awal untuk matematika, ayahnya memaksa dia untuk belajar keuangan publik dan administrasi, dengan tujuan untuk bergabung dengan dinas sipil Prusia. Bosan dengan kursusnya di universitas, Weierstrass dikatakan menghabiskan sebagian besar waktunya minum dan bermain pedang; pada akhir 1830-an, setelah gagal mendapatkan gelarnya, dia menjadi guru sekolah menengah, memberikan pelajaran tentang segala hal mulai dari matematika dan fisika hingga tulisan tangan dan senam. Weierstrass tidak memulai karirnya sebagai matematikawan profesional sampai dia hampir berusia 40 tahun. Tetapi dia akan menjadi orang yang mengubah bidang tersebut dengan memperkenalkan monster matematika. Pada tahun 1872, Weierstrass menerbitkan sebuah fungsi yang mengancam segala sesuatu yang dipikirkan matematikawan tentang kalkulus. Dia disambut dengan sikap acuh, kemarahan, dan ketakutan, terutama dari para raksasa matematika dari aliran pemikiran Prancis. Henri Poincaré mengutuk fungsi Weierstrass sebagai “sebuah pelanggaran terhadap akal sehat.” Charles Hermite menyebutnya sebagai “kejahatan yang menyedihkan.” Untuk memahami mengapa hasil Weierstrass begitu mengganggu, membantu untuk pertama-tama memahami dua konsep paling fundamental dalam kalkulus: kontinuitas dan diferensiasi. Sebuah fungsi kontinu adalah persis seperti namanya—sebuah fungsi yang tidak memiliki celah atau loncatan. Anda dapat melacak jalur dari setiap titik pada fungsi tersebut ke titik lain tanpa mengangkat pensil Anda. Kalkulus sebagian besar tentang menentukan seberapa cepat fungsi kontinu tersebut berubah. Ini bekerja, secara longgar, dengan mendekati fungsi yang diberikan dengan garis lurus, nonvertikal. Ilustrasi: Mark Belan/Quanta Magazine”
