Matematika Sederhana di Balik Kriptografi Kunci Publik

Versi orisinil cerita ini muncul di Majalah Quanta. Selama ribuan tahun, jika kamu ingin mengirim pesan rahasia, ada satu cara untuk melakukannya. Kamu akan mengacak pesan menggunakan aturan khusus, hanya diketahui olehmu dan audiens yang dituju. Aturan ini seperti kunci untuk sebuah gembok. Jika kamu punya kunci, kamu bisa mengurai pesan; jika tidak, kamu harus membuka kuncinya. Beberapa kunci begitu efektif sehingga tidak bisa dibuka, bahkan dengan waktu dan sumber daya tak terbatas. Tapi bahkan skema itu memiliki kelemahan yang sama yang menghantui semua sistem enkripsi semacam itu: Bagaimana cara mendapatkan kunci tersebut ke tangan yang tepat sambil menjaganya dari tangan yang salah? Solusi yang kontra-intuitif, dikenal sebagai kriptografi kunci publik, tidak bergantung pada menjaga kunci tetap rahasia tetapi pada menjadikannya tersedia luas. Triknya juga menggunakan kunci kedua yang tidak pernah kamu bagi dengan siapapun, bahkan orang yang kamu komunikasikan. Hanya dengan menggunakan kombinasi dua kunci ini—satu publik, satu pribadi—seseorang bisa sekaligus mengacak dan mengurai pesan. Untuk memahami bagaimana ini bekerja, lebih mudah untuk memikirkan “kunci” bukan sebagai objek yang cocok ke dalam kunci, tetapi sebagai dua bahan yang saling melengkapi dalam tinta tak terlihat. Bahan pertama membuat pesan menghilang, dan yang kedua membuatnya muncul kembali. Jika mata-mata bernama Boris ingin mengirim pesan rahasia kepada rekan sejawatnya Natasha, ia menulis pesan dan kemudian menggunakan bahan pertama untuk membuatnya tak terlihat di halaman. (Ini mudah baginya untuk melakukannya: Natasha telah menerbitkan formula tinta yang mudah dan terkenal untuk menghilangkan.) Ketika Natasha menerima kertas tersebut lewat pos, ia menerapkan bahan kedua yang membuat pesan Boris muncul kembali. Dalam skema ini, siapa pun dapat membuat pesan tak terlihat, tetapi hanya Natasha yang dapat membuatnya terlihat lagi. Dan karena dia tidak pernah membagikan formula untuk bahan kedua kepada siapa pun—bahkan Boris—dia bisa yakin pesan tidak terpecahkan di sepanjang jalan. Ketika Boris ingin menerima pesan rahasia, dia hanya mengikuti prosedur yang sama: dia menerbitkan resep mudah untuk membuat pesan menghilang (yang bisa digunakan Natasha atau siapa pun), sambil menyimpan satu lagi hanya untuk dirinya sendiri yang membuat mereka muncul kembali. Dalam kriptografi kunci publik, “kunci publik” dan “kunci pribadi” bekerja persis seperti bahan pertama dan kedua dalam tinta tak terlihat khusus ini: Salah satunya mengenkripsi pesan, yang lain mendekripsinya. Tetapi alih-alih menggunakan bahan kimia, kriptografi kunci publik menggunakan teka-teki matematika yang disebut fungsi jebakan pintu. Fungsi-fungsi ini mudah dihitung dalam satu arah dan sangat sulit untuk dibalik. Tapi mereka juga mengandung “pintu masuk,” potongan informasi yang, jika diketahui, membuat fungsi-fungsi itu mudah dihitung dalam kedua arah. Satu fungsi jebakan umum melibatkan mengalikan dua bilangan prima besar, operasi yang mudah dilakukan. Tetapi membalikkannya—yaitu, mulai dengan hasil perkalian dan menemukan setiap faktor prima—adalah tidak praktis secara komputasi. Untuk membuat kunci publik, mulailah dengan dua bilangan prima besar. Ini adalah pintu masuk Anda. Kalikan kedua bilangan tersebut, lalu lakukan beberapa operasi matematika tambahan. Kunci publik ini sekarang bisa mengenkripsi pesan. Untuk mendekripsinya, Anda akan memerlukan kunci pribadi yang sesuai, yang berisi faktor prima—pintu masuk yang diperlukan. Dengan angka-angka itu, mudah untuk mendekripsi pesan. Simpan dua faktor prima itu rahasia, dan pesan akan tetap rahasia.

MEMBACA  Aplikasi AR Dyson menunjukkan di mana Anda telah menyedot debu

Tinggalkan komentar