Versi asli cerita ini muncul di Quanta Magazine. Pada pemilihan gubernur Georgia tahun 2020, sebagian pemilih di Atlanta harus menunggu lebih dari 10 jam untuk memberikan suara. Salah satu alasan antrian panjang adalah hampir 10 persen lokasi pemungutan suara Georgia telah ditutup selama tujuh tahun terakhir, meskipun jumlah pemilih meningkat sekitar 2 juta. Penutupan ini terkonsentrasi secara tidak proporsional di daerah yang mayoritas penduduknya berkulit hitam dan cenderung memilih Partai Demokrat.
Namun, menentukan lokasi “gurun pemilihan” tidak semudah yang terlihat. Kadang-kadang kurangnya kapasitas tercermin dalam waktu tunggu yang lama di tempat pemungutan suara, tetapi kadang-kadang masalahnya adalah jarak ke tempat pemungutan suara terdekat. Menggabungkan faktor-faktor ini secara sistematis memang sulit.
Dalam sebuah makalah yang akan diterbitkan musim panas ini di jurnal SIAM Review, Mason Porter, seorang matematikawan di University of California, Los Angeles, dan para muridnya menggunakan alat-alat dari topologi untuk melakukannya. Abigail Hickok, salah satu penulis bersama makalah ini, memunculkan ide tersebut setelah melihat gambar antrian panjang di Atlanta. “Pemilihan terus berada di pikiran saya, sebagian karena pemilihan itu sendiri menimbulkan kecemasan yang luar biasa,” katanya.
Topolog mendalami properti dasar dan hubungan spasial bentuk geometris di bawah transformasi. Dua bentuk dianggap topologis setara jika satu bisa berubah menjadi yang lain melalui gerakan kontinu tanpa merobek, menempel, atau memperkenalkan lubang baru.
Pada pandangan pertama, topologi akan tampaknya tidak cocok untuk masalah penempatan lokasi pemungutan suara. Topologi berkaitan dengan bentuk yang kontinu, sementara lokasi pemungutan suara berada pada posisi diskret. Namun, dalam beberapa tahun terakhir, topologis telah mengadaptasi alat-alat mereka untuk bekerja pada data diskret dengan menciptakan grafik titik-titik yang terhubung oleh garis dan kemudian menganalisis properti-properti grafik tersebut. Hickok mengatakan teknik-teknik ini berguna tidak hanya untuk memahami distribusi tempat pemungutan suara tetapi juga untuk mempelajari siapa yang memiliki akses yang lebih baik ke rumah sakit, toko kelontong, dan taman.
Di sinilah topologi dimulai.
Bayangkan membuat lingkaran kecil di sekitar setiap titik yang ada di grafik. Lingkaran tersebut mulai dengan radius nol, tetapi tumbuh seiring berjalannya waktu. Secara khusus, ketika waktu melebihi waktu tunggu di tempat pemungutan suara tertentu, lingkaran akan mulai melebar. Sebagai konsekuensinya, lokasi dengan waktu tunggu yang lebih singkat akan memiliki lingkaran yang lebih besar – mereka mulai tumbuh lebih dulu – dan lokasi dengan waktu tunggu yang lebih lama akan memiliki lingkaran yang lebih kecil.
Beberapa lingkaran pada akhirnya akan saling bersentuhan. Ketika hal ini terjadi, gambar garis di antara titik-titik di pusat mereka. Jika beberapa lingkaran tumpang tindih, hubungkan semua titik tersebut menjadi “simplices,” yang hanya merupakan istilah umum yang berarti bentuk seperti segitiga (2-simplex) dan tetrahedron (3-simplex).