Selamat Hari Pi! Tanggal 14 Maret adalah hari ketika orang-orang yang biasanya rasional merayakan bilangan irasional ini, karena notasi 3/14 menyimpan tiga digit pertama pi. Dan memang, pi layak mendapat hari perayaannya. Secara definisi, pi adalah rasio keliling terhadap diameter lingkaran, tetapi ia muncul di berbagai tempat yang tampaknya tak ada hubungannya dengan lingkaran, mulai dari musik hingga mekanika kuantum.
Pi merupakan bilangan desimal yang panjangnya tak terbatas dan tak pernah berulang. Bagaimana kita tahu? Manusia telah menghitungnya hingga 314 triliun tempat desimal dan belum mencapai akhirnya. Pada titik itu, saya cenderung menerimanya. Lagipula, NASA hanya menggunakan 15 digit desimal pertama untuk navigasi pesawat ruang angkasa, dan itu lebih dari cukup untuk aplikasi di bumi.
Hal yang paling keren, bagi saya, adalah terdapat banyak cara untuk mendekati nilai tersebut, yang pernah saya tulis sebelumnya. Contohnya, Anda bisa melakukannya dengan mengosilasi sebuah massa pada pegas. Namun mungkin metode paling aneh dibuktikan pada tahun 1777 oleh George Louis Leclerc, Comte de Buffon.
Dekade sebelumnya, Buffon mengajukan pertanyaan probabilitas dalam geometri: Bayangkan sebuah lantai dengan garis-garis sejajar berjarak d. Di lantai ini, Anda menjatuhkan sejumlah jarum dengan panjang L. Berapa peluang sebuah jarum akan menyentuh salah satu garis sejajar itu?
Sebuah gambar akan membantu memahami apa yang terjadi. Misalkan saya menjatuhkan hanya dua jarum di lantai (bisa diganti dengan benda lebih aman, seperti tusuk gigi). Juga, untuk mempermudah, kita anggap panjang jarum dan jarak antar garis sama (d = L).
Terlihat satu jarum menyentuh garis dan yang lainnya tidak. Tapi, berapa peluangnya? Ini bukan masalah yang sederhana, tapi mari kita pikirkan satu jarum yang dijatuhkan. Hanya dua nilai yang penting—jarak (x) dari ujung jarum ke sebuah garis, dan sudut jarum (θ) terhadap garis tegak lurus (lihat diagram). Jika x kurang dari setengah jarak antar garis, jarum akan menyentuh garis. Seperti terlihat, peluang lebih tinggi didapat dengan x atau θ yang lebih kecil.